Dispersión no lineal en el sistema de Lamb con masa cero.

Se estudian las asintóticas para tiempos grandes cuando t ? ±8 de las soluciones de energía finita de un sistema hamiltoniano acoplado compuesto por una ecuación de onda y la ecuación de un oscilador con masa m = 0, se demuestra la existencia de un atractor no trivial al cual tienden todas las soluciones y se establece por primera vez la existencia de las asintóticas respecto de la norma energética global, es decir, bajo ciertas condiciones sobre la fuerza del oscilador, cada solución que vive en algún espacio funcional decae a una suma compuesta por un estado estacionario, una onda “saliente”(“entrante” ) y un resto pequeño el cual tiende a cero cuando t ? +8 (t ? -8) respecto de la norma energética global

PROBLEMAS DE VALORES DE FRONTERA EN ÁNGULOS CON CONDICIONES DE FRONTERA NO LOCALES.

En esta tesis estamos interesados en un problema estacionario de propagación de ondas en cuñas con condiciones de frontera no locales. Básicamente la descripción del problema es la siguiente. Tenemos un dominio no acotado en una cierta región, en la cual se haya un obstáculo G. Hacemos que una onda incidente interactúe con dicho obstáculo. El resultado de esta interacción da como resultado una nueva onda, llamada onda dispersa, de tal forma que la solución a el problema, compuesta de la onda incidente mas la onda dispersa, satisfaga una ecuación en derivadas parciales conocida como la ecuación de D’Alambert junto con algunas condiciones de frontera sobre el obstáculo G. La meta es obtener la solución a el problema de valores en la frontera mediante el uso de técnicas numéricas de tal forma que la solución sea lo más precisa posible. Para tal fin debemos considerar unicamente un domino finito, ya que la simulación numérica debe estar confinada a dominios truncados de dimensiones mucho mas pequeñas que el domino original en donde el fenómeno toma lugar. Nos referiremos a dicho dominio como dominio computacional. En estos términos resulta conveniente introducir ciertos límites artificiales de tal forma que acoten a el dominio computacional en donde se esta desarrollando el problema que estamos estudiando. Y no perturben la solución dentro del dominio computacional, es decir, que la onda dispersa no sea reflejada hacia el interior del dominio cuando incida sobre los límites del dominio computacional

Adaptive Synchronization of Chaotic Systems considering Performance Parameters of Operational Amplifiers

This paper addresses an adaptive control approach for synchronizing two chaotic oscillators with saturated nonlinear function series as nonlinear functions. Mathematical models to characterize the behavior of the transmitter and receiver circuit were derived, including in the latter the adaptive control and taking into account, for both chaotic oscillators, the most influential performance parameters associated with operational amplifiers. Asymptotic stability of the full synchronization system is studied by using Lyapunov direct method. Theoretical derivations and related results are experimentally validated through implementations from commercially available devices. Finally, the full synchronization system can easily be reproducible at a low cost

Analytical Solutions of the Electrical RLC Circuit via Liouville–Caputo Operators with Local and Non-Local Kernels

In this work we obtain analytical solutions for the electrical RLC circuit model defined with Liouville–Caputo, Caputo–Fabrizio and the new fractional derivative based in the Mittag-Leffler function. Numerical simulations of alternative models are presented for evaluating the effectiveness of these representations. Different source terms are considered in the fractional differential equations. The classical behaviors are recovered when the fractional order α is equal to 1